C ohne Punkte/Residuenvorgabe/Aufgabe

Bestimme eine holomorphe Funktion

${}f$ auf ${}{\mathbb {C} }\setminus \{3-{\mathrm {i} },-5+{\mathrm {i} },2-4{\mathrm {i} }\}$ derart, dass das Residuentupel ${}\left(\operatorname {Res} _{3-{\mathrm {i} }}\left(f\right),\,\operatorname {Res} _{-5+{\mathrm {i} }}\left(f\right),\,\operatorname {Res} _{2-4{\mathrm {i} }}\left(f\right)\right)$ gleich ${}(-5\pi ,3+5{\mathrm {i} },-2-e{\mathrm {i} })$ ist.

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