Carmichael Zahlen/p und 2p-1 und 3p-2 prim/Produkt/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl ${}>3$ mit der Eigenschaft, dass auch ${}2p-1$ und ${}3p-2$ prim sind. Zeige, dass dann

$n=p(2p-1)(3p-2)$

eine Carmichael-Zahl

ist.

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