Cauchy-Folge/Nullfolge/Ebenfalls/Aufgabe

Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Cauchy-Folge in einem angeordneten Körper und es sei ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Nullfolge in ${}K$. Zeige, dass die Summenfolge

${}z_{n}=x_{n}+y_{n}\,$

ebenfalls eine Cauchy-Folge ist.

Eine Lösung erstellen