Cauchy-Folgen/Q/Diagonalfolge/Quadratwurzel n+1 durch n/Aufgabe

Wir betrachten die Folge ${}z_{n}={\sqrt {\frac {n+1}{n}}}$ in ${}\mathbb {R}$. Jedes Folgenglied sei selbst durch die Heron-Folge ${}x_{ni},i\in \mathbb {N} _{+}$, mit dem Startwert ${}x_{n0}=1$ repräsentiert. Bestimme die Diagonalfolgenglieder ${}y_{1},y_{2},y_{3},y_{4}$ im Sinne von Fakt.

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