Charaktere auf Monoid/Lemma von Dedekind/Fakt

Lemma von Dedekind

Es sei ${}G$ ein Monoid, ${}K$ ein Körper und ${}\chi _{1},\ldots ,\chi _{n}\in \operatorname {Char} \,(G,K)$ seien ${}n$ Charaktere.

Dann sind diese Charaktere linear unabhängig (als Elemente in ${}\operatorname {Abb} \,{\left(G,K\right)}$).

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen