Charaktergruppe/Funktorialitätseigenschaften/Aufgabe/Lösung


  1. Ein Charakter ist ein Gruppenhomomorphismus
    daher ist die Verknüpfung
    ein Element aus , die Abbildung ist also wohldefiniert. Zu zwei Charakteren und einem beliebigen Element ist

    Also ist

    und die Zuordnung ist ein Gruppenhomomorphismus.

  2. Dies ergibt sich für direkt aus