Charakteristik 0/Auflösbare Körpererweiterung/Auflösbare Gruppe/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}0$ und sei ${}K\subseteq L$ eine Galoiserweiterung.

Dann ist die Körpererweiterung ${}K\subseteq L$ genau dann auflösbar, wenn ihre Galoisgruppe ${}\operatorname {Gal} \,(L{|}K)$ auflösbar ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen