Charakteristik 0/Auflösbares Polynom/Auflösbare Gruppe/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}0$ und sei ${}F\in K[X]$ ein Polynom.

Dann ist ${}F$ genau dann auflösbar, wenn die Galoisgruppe ${}\operatorname {Gal} \,(Z(F){|}K)$ des Zerfällungskörpers von ${}F$ auflösbar ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen