Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}M$ eine ${}n\times n$-Matrix über ${}K$. Zeige, dass für jedes ${}\lambda \in K$ die Beziehung

${}\chi _{M}(\lambda )=\det \left(\lambda E_{n}-M\right)\,$

gilt.

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