Chinesischer Restsatz (Z)/3/Basislösungen/Aufgabenform

(a) Bestimme für die Zahlen ${}$, ${}$ und ${}$ modulare Basislösungen, finde also die kleinsten positiven Zahlen, die in

$\mathbb {Z} /()\times \mathbb {Z} /()\times \mathbb {Z} /()$

die Restetupel ${}(1,0,0),\,(0,1,0)$ und ${}(0,0,1)$ repräsentieren.

(b) Finde mit den Basislösungen die kleinste positive Lösung ${}x$ der simultanen Kongruenzen

$x=\!\!\mod ,\,\,\,\,x=\!\!\mod {\text{ und }}x=\!\!\mod .$