Nach Fakt (3) hat die Funktion für k ≥ n + 1 {\displaystyle {}k\geq n+1} die Form
mit
Diese Ausdrücke sind Polynome in k {\displaystyle {}k} vom Grad ≤ n {\displaystyle {}\leq n} , wobei der Grad n {\displaystyle {}n} nur für ℓ = n {\displaystyle {}\ell =n} vorkommt. Jedenfalls ist P G ( k ) {\displaystyle {}P_{G}\left(k\right)} ein Polynom vom Grad ≤ n {\displaystyle {}\leq n} . Nach Fakt (2) ist der Limes von P G ( k ) k n {\displaystyle {}{\frac {P_{G}\left(k\right)}{k^{n}}}} für k → ∞ {\displaystyle {}k\rightarrow \infty } gleich 1 {\displaystyle {}1} , also muss der Leitkoeffizient des Polynoms gleich 1 {\displaystyle {}1} sein.