Collatzrekursion/Folge/Definition

Collatz-Rekursion

Unter der Collatz-Rekursion (oder Collatz-Vorschrift) versteht man die folgende Vorschrift, aus einer natürlichen Zahl ${}k$ eine neue Zahl zu konstruieren.

Wenn ${}k$ gerade ist, so nehme man von ${}k$ die Hälfte.

Wenn ${}k$ ungerade ist, so multipliziere man ${}k$ mit ${}3$ und addiere dann ${}1$ dazu.

Unter der Collatz-Folge zum Startwert ${}m$ versteht man die Folge der Zahlen, die entsteht, wenn man auf ${}m$ die Collatz-Rekursion anwendet.