Dachprodukt/R^3 nach R^3/4 -2 5 6 8 -3 1 4 -1/Zweites Dachprodukt in Standardbasis/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ^{3}$

die durch die Matrix

${\begin{pmatrix}4&-2&5\\6&8&-3\\1&4&-1\end{pmatrix}}$

gegebene lineare Abbildung. Bestimme die Matrix zu ${}\bigwedge ^{2}\varphi$ bezüglich der Standardbasen der Dachprodukte.

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