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Zielsetzung Bearbeiten
Wie muss ein Tischtennisball geworfen werfen um einen Becher zu treffen
Einführung Bearbeiten
GetränkePong spielt man am besten mit 4 Personen (2 gegen2).
Hier Ist das Ziel mit einem Tischtennisball gegnerische Becher im gegnerischen Feld zu treffen. Diese Becher sind mit Getränke gefüllt. Trifft ein Team ein Becher des gegnerischen Teams, so muss dieses Team den Becher austrinken. Ziel ist es alle Becher von Gegner zu treffen.
In der Regel wird während des Spiels Alkohol konsumiert bzw. der Verlierer muss zur Strafe konsumieren und es gibt kein Scoreboard.
Man kann aber auch alkoholfreie Getränke konsumieren.
Durch das zusammenspielen von mehreren Parteien werden demnach folgende SDG erfüllt:
Zu dem ist es im Leben gesundheitlich von Vorteil eine ausreichende Hand-Augen-Koordination zu besitzen. Dieses Spiel trainiert Timing des Loslassens und die angemessene Wurfkraft des Tischtennisballs, um diese in den Becher zu befördern.
Modellierungsthema Bearbeiten
In der hier durchgeführten Modellierung sollen die Faktoren eines erfolgreichen Wurfes behandelt werden. Hier wird vor allem der Winkel des abgeworfenen Balls und das ballistische Verhalten des Tischtennisballes analysiert.
Faktoren eines erfolgreichen Wurfes Bearbeiten
- Geschwindigkeit mit der man den Tischtennisball wirft
- Höhe von dem der Tischtennisball abgeworfen wird
- Elastizität des Tischtennisballs
Niveau Überblick Bearbeiten
Sek I Bearbeiten
- Pythagoras
- Trigonometrie
Sek II Bearbeiten
- Kurvendiskussion
- Schräger Wurf
Uni-Niveau Bearbeiten
- Differential Gleichung
- Äußere Faktoren
Feste Faktoren Bearbeiten
Der Tisch Bearbeiten
Länge 240 cm
Breite 60 cm
Höhe 70 cm
Der Ball Bearbeiten
Durchmesser 4 cm
Gewicht 2,7 g
Der Becher Bearbeiten
Höhe 10,6 cm
Öffnung Durchmesser 9,6 cm
Modellierungszyklen Bearbeiten
Sek I Bearbeiten
Zyklus 1 Bearbeiten
Ermittlung des flachsten Einfallswinkels des Balls.
Wir betrachen den Winkel eines direkten Treffers.
Hier nehmen wir die Trigonometrie zur Hilfe.
Man besitzt den Durchmesser des Balls und verwendet diese als eine der Katheten und verwendet die Öffnung des Becher als Hypothenuse.
Mithilfe Geogebra wird das Problem visualisiert.
Zyklus 2 Bearbeiten
Im zweiten Zyklus wird ermittel wie weit der Ballem vom Mittelpunkt des Bechers abweichen darf.
Dies finden wir zunächst raus, indem wir den Radius des Korbes mit dem Radius des Balls subtrahieren.
Also
Wie beinflusst dies nun den Wurf?
Von oben betrachtet kann man eine gerade Linie zwischen dem Werfer und der Korbmitte ziehen. Wir wollen nun bestimmen um wie viel Grad der Wurf von dieser idealen Linie abweichen kann.
Den Abweichungswinkel zur optimalen Linie erhalten wir folglich aus dem Arcus Tanges der beiden Katheteten
Somit kann man mit einer Abweichung von ca 1,337° immer noch den Becher treffen.
Sek II Bearbeiten
Zyklus 1 Bearbeiten
Im ersten Zyklus behandeln wir den Positionswurf des Balls mit minimalem Kraftaufwand und den dazugehörigen Abwurfwinkel.
Hier geben wir den Abstand (240 cm) die Höhe des Bechers (10,6 cm) also auch die Abwurfhöhe (100 cm) an.
Des Weiteren übernehmen wir den minimalen Einfallwinkel aus dem vorherigen Modellierungszyklus.
Die Abwurfhöhe ergibt sich aus der Subtraktion der Spielergröße und der Tischhöhe.
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