Dedekind-Peano-Axiome/Unendlich/Aufgabe

Wir betrachten die Menge

${}\mathbb {N} ^{\infty }:=\mathbb {N} \cup \{\infty \}\,$

mit ${}0$ als Startsymbol und wobei die übliche Nachfolgerabbildung durch

${}\infty '=\infty \,$

ergänzt wird. Welche der Dedekind-Peano-Axiome erfüllt diese Menge, welche nicht?

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