Dedekindbereich/Galoisgruppe/Operation auf Divisorenklassengruppe/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich, ${}Q(R)\subseteq L$ eine endliche Körpererweiterung und ${}S$ der ganze Abschluss von ${}R$ in ${}L$. Zeige, dass die Galoisgruppe ${}\operatorname {Gal} \,(L{|}K)$ in natürlicher Weise auf der Divisorenklassengruppe ${}\operatorname {DKG} {\left(S\right)}$ operiert.

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