Dedekindbereich/Primideal/Voll zerlegt/Definition

Voll zerlegtes Primideal

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich mit Quotientenkörper ${}K$, ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung vom Grad ${}n$ und ${}S$ der ganze Abschluss von ${}R$ in ${}L$. Ein von ${}0$ verschiedenes Primideal ${}{\mathfrak {p}}$ von ${}R$ heißt voll zerlegt in ${}S$, wenn es ${}n$ Primideale in ${}S$ oberhalb von ${}{\mathfrak {p}}$ gibt.