Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Determinante/C/Berechne/3x3/2/Aufgabe/Lösung
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
<
Determinante/C/Berechne/3x3/2/Aufgabe
Es ist
det
(
−
2
−
i
3
−
4
i
2
i
0
6
+
7
i
4
3
+
3
i
4
−
3
i
−
4
−
i
)
=
(
−
2
−
i
)
⋅
det
(
6
+
7
i
4
4
−
3
i
−
4
−
i
)
+
(
3
+
3
i
)
⋅
det
(
3
−
4
i
2
i
6
−
7
i
4
)
=
(
−
2
−
i
)
⋅
(
(
6
+
7
i
)
(
−
4
−
i
)
−
4
(
4
−
3
i
)
)
+
(
3
+
3
i
)
⋅
(
4
(
3
−
4
i
)
−
2
i
(
6
−
7
i
)
)
=
(
−
2
−
i
)
⋅
(
−
47
−
22
i
)
+
(
3
+
3
i
)
⋅
(
−
2
−
28
i
)
=
72
+
91
i
+
78
−
82
i
=
150
+
9
i
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}&\,\,\,\,\,\,\,\det {\begin{pmatrix}-2-{\mathrm {i} }&3-4{\mathrm {i} }&2{\mathrm {i} }\\0&6+7{\mathrm {i} }&4\\3+3{\mathrm {i} }&4-3{\mathrm {i} }&-4-{\mathrm {i} }\end{pmatrix}}\\&={\left(-2-{\mathrm {i} }\right)}\cdot \det {\begin{pmatrix}6+7{\mathrm {i} }&4\\4-3{\mathrm {i} }&-4-{\mathrm {i} }\end{pmatrix}}+{\left(3+3{\mathrm {i} }\right)}\cdot \det {\begin{pmatrix}3-4{\mathrm {i} }&2{\mathrm {i} }\\6-7{\mathrm {i} }&4\end{pmatrix}}\\&={\left(-2-{\mathrm {i} }\right)}\cdot {\left({\left(6+7{\mathrm {i} }\right)}{\left(-4-{\mathrm {i} }\right)}-4{\left(4-3{\mathrm {i} }\right)}\right)}+{\left(3+3{\mathrm {i} }\right)}\cdot {\left(4{\left(3-4{\mathrm {i} }\right)}-2{\mathrm {i} }{\left(6-7{\mathrm {i} }\right)}\right)}\\&={\left(-2-{\mathrm {i} }\right)}\cdot {\left(-47-22{\mathrm {i} }\right)}+{\left(3+3{\mathrm {i} }\right)}\cdot {\left(-2-28{\mathrm {i} }\right)}\\&=72+91{\mathrm {i} }+78-82{\mathrm {i} }\\&=150+9{\mathrm {i} }.\,\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe