Dezimalbrüche/Kommazahlen/Viele Nullen/Produkt/Aufgabe

Es seien zwei Dezimalbrüche der Form

${}x=0,000\ldots 000a\,$

und

${}y=0,000\ldots 000b\,$

mit ${}a,b\in \{1,2,\ldots ,9\}$ gegeben. Dabei sei die Anzahl der Nullen nach dem Komma von ${}x$ gleich ${}m$ und von ${}y$ gleich ${}n$. Wie viele Nullen nach dem Komma besitzt das Produkt ${}xy$, und wovon hängt das ab?

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