Dezimalbruch/Achtelung/Bestimmte Ziffer/2/Aufgabe/Lösung

Wir müssen die Zahl dreimal hintereinander halbieren. Beim Halbierungsvorgang hängt die ${}i$-te Ziffer gemäß Fakt

nur von der ${}i$-ten und der ${}(i+1)$-ten Ziffer der zu halbierenden Zahl ab. Für die Berechnung der dritten Nachkommastelle des achten Anteils sind also nur die Ziffern ${}a_{0}a_{-1}a_{-2}a_{-3}$ relevant. Wir müssen also nur

$3,903$

achteln. Die Hälfte davon ist nach dem Algorithmus gleich

(die Ziffern ab der vierten Nachkommastelle muss man nicht ausrechnen)

$1,9515,$

die Hälfte davon ist

$0,97575,$

die Hälfte davon ist

$0,487875,$

die dritte Nachkommaziffer der Achtelung ist also ${}7$.

Zur gelösten Aufgabe