Dezimalentwicklung/0,18 374/Bruch/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}{\begin{aligned}0{,}18{\overline {374}}&=0{,}18+0{,}00{\overline {374}}\\&={\frac {18}{100}}+{\frac {1}{100}}\cdot 0{,}{\overline {374}}\\&={\frac {18}{100}}+{\frac {1}{100}}\cdot 374\cdot 0{,}{\overline {001}}\\&={\frac {18}{100}}+{\frac {1}{100}}\cdot 374\cdot {\frac {1}{999}}\\&={\frac {18}{100}}+{\frac {374}{99900}}\\&={\frac {17982+374}{99900}}\\&={\frac {18356}{99900}}\\&={\frac {4589}{24975}}.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe