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Dezimalentwicklung/0,342 019/Bruch/Aufgabe/Lösung
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Dezimalentwicklung/0,342 019/Bruch/Aufgabe
Es ist
0,342
019
¯
=
0,342
+
0,000
019
¯
=
342
1000
+
1
1000
⋅
0
,
019
¯
=
342
1000
+
1
1000
⋅
19
⋅
0
,
001
¯
=
342
1000
+
1
1000
⋅
19
⋅
1
999
=
342
1000
+
19
999000
=
341658
+
19
999000
=
341677
999000
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}0{,}342{\overline {019}}&=0{,}342+0{,}000{\overline {019}}\\&={\frac {342}{1000}}+{\frac {1}{1000}}\cdot 0{,}{\overline {019}}\\&={\frac {342}{1000}}+{\frac {1}{1000}}\cdot 19\cdot 0{,}{\overline {001}}\\&={\frac {342}{1000}}+{\frac {1}{1000}}\cdot 19\cdot {\frac {1}{999}}\\&={\frac {342}{1000}}+{\frac {19}{999000}}\\&={\frac {341658+19}{999000}}\\&={\frac {341677}{999000}}.\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe