Die gehört dazu, da die Dezimalentwicklung der an jeder Stelle eine besitzt.
Die Additivitätseigenschaft ist nicht erfüllt, wir betrachten den Dezimalbruch
mit siebzehn Nachkommanullen, die achtzehnte Nachkommaziffer ist eine . Diese Zahl gehört zu , wenn man sie aber mit sich selbst addiert, so erhält man an der siebzehnten Nachkommastelle eine , so dass die Summe aus zwei Elementen aus nicht zu gehören muss.
Die Zahl aus Teil (2) gehört zu , aber
gehört nicht zu . Das bedeutet, dass nicht unter der Multiplikation mit beliebigen reellen Zahlen abgeschlossen ist.
