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Dezimalsystem/Quersummentest/3/Aufgabe
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Dezimalsystem
Es sei
a
{\displaystyle {}a}
eine natürliche Zahl und es sei
a
=
∑
i
=
0
ℓ
a
i
10
i
{\displaystyle {}a=\sum _{i=0}^{\ell }a_{i}10^{i}\,}
die Darstellung von
a
{\displaystyle {}a}
im Dezimalsystem. Zeige, dass
a
{\displaystyle {}a}
von
3
{\displaystyle {}3}
genau dann geteilt wird, wenn die
Quersumme
∑
i
=
0
ℓ
a
i
{\displaystyle {}\sum _{i=0}^{\ell }a_{i}}
von
3
{\displaystyle {}3}
geteilt wird.
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eine natürliche Zahl und es sei
