Dezimalziffernentwicklung/Inverses Element/1/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}0,523={\frac {523}{1000}}\leq x<0,524={\frac {524}{1000}}\,.$

Somit ist

${}{\frac {1000}{524}}<{\frac {1}{x}}\leq {\frac {1000}{523}}\,.$

Die Divisionen links und rechts führen auf

${}{\frac {1000}{524}}=1,90\ldots \,$

und

${}{\frac {1000}{523}}=1,912\ldots \,.$

Damit ist

${}{\frac {1}{x}}=1,9\ldots \,,$

die zweite Nachkommaziffer ist ${}0$ oder ${}1$, darüber hinaus kann man keine Aussage machen.

Zur gelösten Aufgabe