Die Fakultätsfunktion/Reell/Definition

Fakultätsfunktion

Für ${}x\in \mathbb {R}$, ${}x>-1$, heißt die Funktion

$x\longmapsto \operatorname {Fak} \,(x):=\int _{0}^{\infty }t^{x}e^{-t}\,dt$

die Fakultätsfunktion.