Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation auf ZxN +/2/Aufgabe

Zeige, dass die auf ${}\mathbb {Z} \times \mathbb {N} _{+}$ durch

$(a,b)\sim (c,d),{\text{ falls }}ad=bc,$

festgelegte Relation eine Äquivalenzrelation

ist.

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