Die rationalen Zahlen/Konstruktion aus Z/Äquivalenzrelation auf ZxN +/Aufgabe

Zeige, dass die in Beispiel auf ${}\mathbb {Z} \times \mathbb {N} _{+}$ eingeführte Relation

$(a,b)\sim (c,d),{\text{ falls }}ad=bc,$

eine Äquivalenzrelation

ist.

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