Differentialgeometrie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Gauß-Abbildung zu einer differenzierbaren Hyperfläche ${}Y\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.
2. Eine topologische Karte auf einer topologischen Mannigfaltigkeit ${}M$.
3. Eine ${}C^{1}$-differenzierbare Mannigfaltigkeit ${}M$.
4. Die ${}n$-te äußere Potenz zu einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ (es genügt, das Symbol dafür anzugeben).
5. Eine lokale Isometrie ${}\varphi \colon L\rightarrow M$ zwischen riemannschen Mannigfaltigkeiten.
6. Ein lokal integrabler Zusammenhang auf einem differenzierbaren Vektorbündel ${}p\colon E\rightarrow X$ über einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}X$.

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