Wir machen den Ansatz
wegen der Anfangsbedingung ist ja direkt a 0 = 0 {\displaystyle {}a_{0}=0} . Die Ableitung ist
das führt auf die Gleichung
Daraus kann man
ablesen, sodann
und daher
also
Der Potenzreihenansatz liefert also bis zur Ordnung 3 {\displaystyle {}3} die Lösung