Differentialgleichung/Zweite Ordnung/y'' ist y'/Aufgabe/Lösung

Wir schreiben

${}z=y'\,,$

diese Funktion erfüllt dann die Differentialgleichung erster Ordnung

${}z'=z\,.$

Die Lösungen dazu sind nach Fakt gleich

${}z(t)=ce^{t}\,$

mit einer Konstanten ${}c\in \mathbb {R}$. Die Stammfunktionen zu ${}z$ sind die Funktionen

$ce^{t}+d{\text{ mit }}c,d\in \mathbb {R} .$

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