Differenzen/Vier Elemente/Klammerungen/Aufgabe

Wir betrachten die Differenz von ganzen Zahlen als eine Verknüpfung

$\mathbb {Z} \times \mathbb {Z} \longrightarrow \mathbb {Z} ,\,(x,y)\longmapsto x-y.$

1. Erstelle die möglichen Klammerungen für die Differenz von vier ganzen Zahlen ${}a,b,c,d$.
2. Welche Klammerung verbirgt sich üblicherweise hinter dem Ausdruck ${}a-b-c-d$?
3. Welches Ergebnis könnte für Kinder bei ${}3-3-3-3$ verlockend sein?
4. Schreiben sie die Möglichkeiten aus (1) als eine Addition von eventuell negativ genommenen Zahlen.
5. Wie viele unterschiedliche Ergebnisse kann es in (1) geben?

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