Differenzierbar/D in R/Rechenregeln/Fakt

Es sei eine Teilmenge, ein Punkt und

Funktionen, die in differenzierbar seien. Dann gelten folgende Differenzierbarkeitsregeln.

  1. Die Summe ist differenzierbar in mit
  2. Das Produkt ist differenzierbar in mit
  3. Für ist auch in differenzierbar mit
  4. Wenn keine Nullstelle in besitzt, so ist differenzierbar in mit
  5. Wenn keine Nullstelle in besitzt, so ist differenzierbar in mit