Differenzierbar/D in R/Stetigkeit im Punkt/Fakt

Es sei ${}D\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge, ${}a\in D$ ein Punkt und

$f\colon D\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion, die im Punkt ${}a$ differenzierbar sei.

Dann ist ${}f$ stetig in ${}a$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen