Differenzierbar/R/n-mal/Taylor-Polynom vom Grad n/Definition

Taylor-Polynom

Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein Intervall,

$f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine ${}n$-mal differenzierbare Funktion und ${}a\in I$. Dann heißt

${}T_{a,n}(f)(x):=\sum _{k=0}^{n}{\frac {f^{(k)}(a)}{k!}}(x-a)^{k}\,$

das Taylor-Polynom vom Grad ${}n$ zu ${}f$ im Entwicklungspunkt ${}a$.