Differenzierbare Abbildung/Nullstellenfrei/Norm davon/Ableitung der Norm/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}\setminus \{0\}$

eine differenzierbare Abbildung. Zeige, dass dann auch die Abbildung

$\mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,P\longmapsto \Vert {f(P)}\Vert ,$

differenzierbar ist und bestimme das totale Differential davon.

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