Differenzierbare Fläche/Standardzylinder/Weingartenabbildung/Nicht bijektiv/Aufgabe

Es sei

{}Y={\left\{\left(x,\,y,\,z\right)\mid x^{2}+y^{2}=1\right\}}\subseteq \mathbb {R} ^{3}\,

und sei ${}P\in Y$ ein Punkt. Zeige, dass die Weingartenabbildung

{}L_{P}

nicht bijektiv, aber auch nicht die Nullabbildung ist.