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Differenzierbare Funktion/Ableitung/f(f(x)) durch f(x)/Aufgabe/Lösung
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Differenzierbare Funktion/Ableitung/f(f(x)) durch f(x)/Aufgabe
Es ist
g
′
(
x
)
=
(
f
(
f
(
x
)
)
)
′
⋅
f
(
x
)
−
f
(
f
(
x
)
)
⋅
f
′
(
x
)
f
2
(
x
)
=
f
′
(
f
(
x
)
)
⋅
f
′
(
x
)
⋅
f
(
x
)
−
f
(
f
(
x
)
)
⋅
f
′
(
x
)
f
2
(
x
)
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}g'(x)&={\frac {(f(f(x)))'\cdot f(x)-f(f(x))\cdot f'(x)}{f^{2}(x)}}\\&={\frac {f'(f(x))\cdot f'(x)\cdot f(x)-f(f(x))\cdot f'(x)}{f^{2}(x)}}.\end{aligned}}}
Zur gelösten Aufgabe
