Differenzierbare Funktion/Ableitung kleiner r/Starke Kontraktion/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

eine wachsende differenzierbare Funktion mit

${}f'(x)\leq c\,$

für alle ${}x\in \mathbb {R}$ und ein ${}c<1$. Zeige, dass ${}f$ eine starke Kontraktion

ist.

Eine Lösung erstellen