Es sei a ∈ C {\displaystyle {}a\in {\mathbb {C} }} a ≠ 0 {\displaystyle {}a\neq 0} , und es sei
eine differenzierbare Funktion mit der Eigenschaft, dass die Gleichheit f ( a z ) = f ( z ) {\displaystyle {}f(az)=f(z)} für alle z ∈ C {\displaystyle {}z\in {\mathbb {C} }} gelte. Zeige, dass die Ableitung die Beziehung f ′ ( a z ) = a − 1 f ′ ( z ) {\displaystyle {}f'(az)=a^{-1}f'(z)} erfüllt.