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Differenzierbare Funktionen/K/Hintereinanderschaltung/Höhere Kettenregel/Fakt
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(
f
∘
g
)
(
n
)
=
∑
{
(
k
1
,
…
,
k
n
)
∣
∑
j
=
1
n
j
k
j
=
n
}
n
!
k
1
!
⋯
k
n
!
(
f
(
k
1
+
⋯
+
k
n
)
∘
g
)
⋅
∏
k
m
≥
1
,
m
=
1
,
…
,
n
(
g
(
m
)
m
!
)
k
m
{\displaystyle {}(f\circ g)^{(n)}=\sum _{\left\{(k_{1},\ldots ,k_{n})\mid \sum _{j=1}^{n}jk_{j}=n\right\}}{\frac {n!}{k_{1}!\cdots k_{n}!}}{\left(f^{(k_{1}+\cdots +k_{n})}\circ g\right)}\cdot \prod _{k_{m}\geq 1,\,m=1,\ldots ,n}{\left({\frac {g^{(m)}}{m!}}\right)}^{k_{m}}\,}
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