Differenzierbare Hyperfläche/Änderung der Orientierung/Eigenräume der Weingartenabbildung/Aufgabe

Es sei ${}W\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ offen, ${}h\colon W\rightarrow \mathbb {R}$ eine zweifach stetig differenzierbare Funktion und ${}Y=h^{-1}(c)$ die Faser zu ${}c\in \mathbb {R}$, wobei ${}h$ in jedem Punkt von ${}Y$ regulär sei. Wie ändert sich die Weingartenabbildung und wie die zugehörigen Eigenräume, wenn man von einer Orientierung von ${}Y$ zur entgegengesetzten Orientierung wechselt?

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