Differenzierbare Hyperfläche/Differentialoperator/Erste Ordnung/Verschwindet auf Gleichung/Aufgabe

Es sei ${}W\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ offen, ${}h\colon W\rightarrow \mathbb {R}$ eine stetig differenzierbare Funktion und ${}Y=h^{-1}(0)$ die Faser zu ${}0$, wobei ${}h$ in jedem Punkt von ${}Y$ regulär sei und somit eine diffferenzierbare Mannigfaltigkeit definiere. Es sei ${}D$ ein Differentialoperator erster Ordnung zu einem stetigen Vektorfeld auf ${}Y$. Zeige

${}D(gh)=0\,$

für jede differenzierbare Funktion ${}g$ auf ${}Y$.

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