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Differenzierbare Kurve/Ableitung/2/sin t durch t^2+1, e^(cos t)/Aufgabe/Lösung
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Differenzierbare Kurve/Ableitung/2/sin t durch t^2+1, e^(cos t)/Aufgabe
Die Ableitung rechnet man komponentenweise aus, sie ist
f
′
(
t
)
=
(
(
t
2
+
1
)
cos
t
−
2
t
sin
t
(
t
2
+
1
)
2
−
sin
t
⋅
e
cos
t
)
.
{\displaystyle {}f'(t)={\begin{pmatrix}{\frac {{\left(t^{2}+1\right)}\cos t-2t\sin t}{(t^{2}+1)^{2}}}\\-\sin t\cdot e^{\cos t}\end{pmatrix}}\,.}
Zur gelösten Aufgabe