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Differenzierbare Kurve/Neilsche Parabel/Minimaler Abstand zu (1,0)/Aufgabe
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Sei
f
:
R
⟶
R
2
,
t
⟼
(
t
2
,
t
3
)
.
{\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto \left(t^{2},\,t^{3}\right).}
Bestimme die Punkte
t
0
∈
R
{\displaystyle {}t_{0}\in \mathbb {R} }
, für die der Abstand der zugehörigen Kurvenpunkte
f
(
t
)
=
(
t
2
,
t
3
)
{\displaystyle {}f(t)=\left(t^{2},\,t^{3}\right)}
zum Punkt
(
1
,
0
)
{\displaystyle {}(1,0)}
minimal wird.
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