Differenzierbare Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Kurve/Tangential äquivalent/Definition/Begriff/Inhalt

Die beiden Kurven ${}\gamma _{1}$ und ${}\gamma _{2}$ heißen tangential äquivalent in ${}P$, wenn es eine offene Umgebung ${}P\in U$ und eine Karte

$\alpha \colon U\longrightarrow V$

mit ${}V\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ derart gibt, dass

${}{\left(\alpha \circ {\left(\gamma _{1}{|}_{\gamma _{1}^{-1}(U)}\right)}\right)}'(0)={\left(\alpha \circ {\left(\gamma _{2}{|}_{\gamma _{2}^{-1}(U)}\right)}\right)}'(0)\,$

gilt.