Es sei U ⊆ R {\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {R} } eine Umgebung der 0 {\displaystyle {}0} und f : U → R {\displaystyle {}f\colon U\rightarrow \mathbb {R} } eine Funktion mit der Eigenschaft, dass | f ( x ) | ≤ | x | a {\displaystyle {}\vert {f(x)}\vert \,\leq \,\vert {x}\vert ^{a}} mit einem a > 1 {\displaystyle {}a>1} gilt. Zeige, dass f {\displaystyle {}f} in x 0 = 0 {\displaystyle {}x_{0}=0} differenzierbar ist und berechne den Wert der Ableitung an dieser Stelle.
