Differenzierbarkeit/Dritte Wurzel aus x^2/Aufgabe/Lösung
Die Funktion ist überall differenzierbar und die Ableitung ist nur an der Stelle gleich . Daher ist die Umkehrfunktion für differenzierbar. Daher ist auch als Hintereinanderschaltung von und dieser Funktion für differenzierbar.
Für betrachten wir direkt den Differenzenquotient, also für den Ausdruck
Wir betrachten positive und können den Nenner als
schreiben. Daher ist der Differenzenquotient gleich