Die lineare Abbildung L {\displaystyle {}L} mit der Eigenschaft
(wobei r : U ( 0 , δ ) → W {\displaystyle {}r\colon U{\left(0,\delta \right)}\rightarrow W} eine in 0 {\displaystyle {}0} stetige Abbildung mit r ( 0 ) = 0 {\displaystyle {}r(0)=0} ist) heißt das totale Differential von φ {\displaystyle {}\varphi } an der Stelle P {\displaystyle {}P} .