Differenzierbarkeit/Untersuche auf Differenzierbarkeit1/Aufgabe

Zeige, dass die Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ gegeben durch

$f(x):={\begin{cases}0{\text{, falls }}x=0\\x^{2}\cos {\frac {1}{x}}{\text{, falls }}x\neq 0\end{cases}}$

auf ganz ${}\mathbb {R}$ differenzierbar ist und berechne die Ableitung. Ist diese stetig?

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